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AraAuthentique9165

bonsoir, je ne comprends pas comment faire ce numéro :

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FerUpsilon5520

Note que f(x) = ax²+ bx + c est l'équation d'une parabole (de fonction f).

L'équation d'une droite est y = mx + b où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine (la valeur de y quand x = 0).

Tu as trouvé la pente de la droite (m = ∆y/∆x = -8/7) qui passe par les points (1,6) et (8,-2), bien.

• tu dois maintenant trouver l'ordonnée à l'origine, le b; pour cela tu utilises l'un des points (1,6) ou (8,-2) dans l'équation; avec (1,6) je trouve 6 = (-8/7)·1 + b => 50/7
• donc l'équation de la droite est y = -8x/7 + 50/7

On te demande la forme générale de la droite et non la forme canonique qui est le plus souvent utilisée. Tu dois donc changer sa forme.

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y = -8x/7 + 50/7 devient -8x/7 -y + 50/7 = 0 ou plus simplement -8x -7y + 50 = 0

• Pour trouver une droite perpendiculaire il faut que sa pente soit -1/m quand m est la pente de la droite initiale. Le b n'a pas d'importance alors autant choisir b = 0, c'est plus simple.
• Pour trouver une droite parallèle il suffit de conserver la pente initiale m et de choisir une autre valeur à b (tu as là encore une infinité de possibilités) tu peux encore prendre b = 0 puisque c'est facile et différent de 50/7.

Une bonne façon de vérifier que tu as bien fait tes calculs est de mettre ces droites sur un graphique.