Zone d’entraide

BleuetBionique2347

Bonjour, je fait une situation problème sur la trigonométrie et j’ai réussi à trouver les équations des mesure de la figure ci-dessous. Mais j’ai de la misère à trouver la valeur de X. Je veux juste savoir quoi utiliser pour résoudre afin de trouver x.

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AnanasSuperbe6429

Bonjour BleuetBionique2347,

Merci pour ta question :)

Effectivement, toutes les équations que tu as trouvées sont bonnes! Pour ce qui est de la valeur du x, on va se concentrer sur notre triangle ACB. On connait dans ce triangle l'angle BAC ainsi que la mesure des trois côtés (AC=2x+1, AB=3x+3 et BC=2x+7). C'est la loi des cosinus qui nous permet de mettre en relation toutes ces informations. Si tu remplaces toutes ces mesures dans la loi des cos, tu obtiendras un polynôme de degré 2 que tu pourras résoudre en utilisant la formule quadratique. Je te laisse deux pages ici qui pourront t'aider au besoin :)

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-loi-des-cosinus-m1294

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-factorisation-d-un-trinome-par-la-formule-quad-m1451

Puis, lorsque tu auras trouvé la valeur de x, il ne te restera plus qu'à déterminer la valeur du segment ED grâce au fait que les triangles ACB et AED sont semblables!

N'hésite pas si tu as d'autres questions,

Sandrine