Zone d’entraide

AnguilleResponsable6831

Je n’arrive pas à résoudre le numéro 13 :(

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Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Je vois que tu as entamé une partie de la démarche dans la bonne direction. Tu as compris qu'il fallait utiliser les rapports de similitude; il reste maintenant à appliquer ce concept.

D'abord, on sait que le volume du grand cylindre est de 500 L et que son diamètre est de 680 mm. On cherche à trouver le diamètre du petit cylindre, sachant que celui-ci doit faire 300 L.

D'abord, trouvons le rapport entre le grand et le petit cylindre :

$$ \frac{500}{300} = 1,666 ... $$

Sachant que le rapport de similitude pour le volume est à une puissance de 3, on peut trouver le rapport de similitude pour les mesures linéaires, comme le diamètre :

$$ k^3 = 1,666 ... $$

$$ k = \sqrt[3]{1,666} $$

$$ k ≈ 1,1856 $$

Ainsi, on peut trouver la mesure du diamètre du petit cylindre grâce à ce rapport de similitude :

$$ 1,1856 = \frac{d_{grand\:cylindre}}{d_{petit\:cylindre}} $$

$$ 1,1856 = \frac{680}{d_{petit\:cylindre}} $$

$$ d_{petit\:cylindre} = 573,55\:mm $$

Tu peux utiliser le même principe pour trouver la mesure de la hauteur.

Voilà!

Cette fiche du site d'Alloprof explique les rapports de similitude, d'aire et de volume :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-rapports-de-similitude-d-aire-et-de-volume-k-m1269

N'hésite pas si tu as d'autres questions!