Zone d’entraide

PoivronOrange3912

Bonjour alloprof on dit ma fonction est croissante sur: est-ce que la fonction croissante s'arrête sur -5 ?

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GeckoIota2083

Bonjours PoivronOrange3912.

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour trouver des réponses à tes questions.

Les fonctions possèdent plusieurs propriétés, dont la croissance et la décroissance. Je vais te guider pour que tu puisses comprendre.

En effet, on parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de celle-ci ne diminue pas. La croissance correspond donc à un intervalle en x sur lequel les valeurs de y n'augmentent pas : les valeurs de y augmentent ou restent constantes. On parle de décroissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de celle-ci n'augmente pas. La décroissance correspond donc à un intervalle en x sur lequel les valeurs de y ne font pas que diminuer : elles diminuent ou restent constantes. Aussi, même s'il n'y a ni croissance ni décroissance, on dit qu’une fonction est constante (de variation nulle) si, pour un intervalle donné du domaine, les valeurs de l'image demeurent inchangées. Une fonction est dite strictement croissante sur un intervalle de x si les valeurs de y ne font qu'augmenter. Une fonction est dite strictement décroissante sur un intervalle de x si les valeurs de y ne font qu'augmenter. Dans ton cas, oui, la fonction constante s'arrête à -5, mais il peut aussi y avoir d'autres intervalles/segments où la fonction est croissante. Par exemple, comme tu l'as dit, elle est croissante de -∞ à -5, soit ]-∞;-5[, mais elle est aussi croissante de -2 à 0, soit ]-2;0[, de 8 à 10, de 2 à 6, et strictement croissante de 4 à 6.

Tu peux aller voir cette fiche qui te donnera plus d'informations sur les fonctions et leurs propriétés : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-proprietes-des-fonctions-m1107

Continue les exercices, ils te rendront encore plus fort en math !

Merci et bonne chance pour ton cursus scolaire,

GeckoIota2083