Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Pour trouver la réciproque d'une fonction, tu dois inverser x et y dans son équation, puis isoler y d'un côté dans cette nouvelle équation. La règle que tu obtiendras sera l'équation de la réciproque de la fonction.
Par exemple, pour le numéro a) :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
On commence par inverser x et y comme ceci :
$$ x=(y-3)^2+5$$
et on isole y dans cette nouvelle équation :
$$ x-5=(y-3)^2+5-5$$
$$ x-5=(y-3)^2$$
$$ \sqrt{x-5}=\sqrt{(y-3)^2}$$
$$ \sqrt{x-5}=y-3$$
$$ \sqrt{x-5}+3=y-3+3$$
$$ y=\sqrt{x-5}+3$$
La réciproque de la fonction \(y=(x-3)^2+5\) est donc \(y^{-1}=\sqrt{x-5}+3\).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour trouver la réciproque d'une fonction, tu dois inverser x et y dans son équation, puis isoler y d'un côté dans cette nouvelle équation. La règle que tu obtiendras sera l'équation de la réciproque de la fonction.
Par exemple, pour le numéro a) :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
On commence par inverser x et y comme ceci :
$$ x=(y-3)^2+5$$
et on isole y dans cette nouvelle équation :
$$ x-5=(y-3)^2+5-5$$
$$ x-5=(y-3)^2$$
$$ \sqrt{x-5}=\sqrt{(y-3)^2}$$
$$ \sqrt{x-5}=y-3$$
$$ \sqrt{x-5}+3=y-3+3$$
$$ y=\sqrt{x-5}+3$$
La réciproque de la fonction \(y=(x-3)^2+5\) est donc \(y^{-1}=\sqrt{x-5}+3\).
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La réciproque d'une fonction | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!