Zone d’entraide

PandaZen7055

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Bonsoir, je ne comprend pas comment avec une seule mesure je peux trouver le volume et ensuite trouver la base pouvez-vous m’aidez svp merci d’avance

Katia K

Salut!

La formule de volume d'un cône et celle d'une pyramide est la suivante :

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Puisque les deux solides ont le même volume, on a donc l'équation suivante :

$$ V_{cône} = V_{pyramide} $$

$$ \frac{A_{b~cône}\times h}{3} = \frac{A_{b~pyramide}\times h}{3} $$

$$ A_{b~cône}\times h=A_{b~pyramide}\times h $$

La hauteur est la même pour les deux solides :

$$ A_{b~cône}=A_{b~pyramide} $$

Puisque la base du cône est un cercle et celle de la pyramide est un carré, on a cette équation :

$$ \pi r^2=c^2$$

Tu connais le rayon, il ne te reste plus qu'à insérer sa mesure dans l'équation pour trouver c, la mesure d'un côté de la base de la pyramide.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

CarboneAdorable7009

La formule pour trouver le volume d'une pyramide c'est la même que celle d'un cône (V= Ab x h divisé par 3). Comme la pyramide et le cône ont la même hauteur et le même volume, ça veut dire que l'aire de la base du cône est identique à celle de la pyramide. Comme tu es capable de trouver l'aire de la base du cône avec sont rayon, tu devrais ensuite être capable de trouver la mesure du côté de ta base carrée.