Zone d’entraide

PommeAutonome7874

Bonne soirée !

Aujourd'hui, nous avons fait une pratique de test et il y avait deux questions que je ne comprenais pas comment faire :

1. La grande aiguille d'un réveille-matin mesure 16,5 cm. Quelle est la distance parcourue par la pointe de cette aiguille pendant 35 minutes ?

2.

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1. Sachant que tous les cercles et les carrés du tapis sont isométriques et que le périmètre du tapis est de 60 cm, calcule l'aire de la partie non recouverte grise.
2. (Pour cette question, je me demande juste comment on trouve la base et la hauteur du rectangle) Désolé d'avance si l'image est trop sombre.

Merci d'avance !

Katia K

Salut!

Pour le premier problème, tu dois trouver l'arc de cercle formé par l'aiguille d'il y a 35 minutes et l'aiguille de l'heure actuelle.

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Pour cela, tu dois utiliser cette formule :

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L'aiguille fait un tour complet de 360 degrés en 60 minutes. L'aiguille a tourné pendant 35 minutes, on peut donc trouver l'angle au centre en calculant le 35/60 de 360 degrés.

Consulte cette fiche au besoin : Les arcs des cercles et les secteurs des disques | Secondaire | Alloprof

Concernant le deuxième problème, tu as 2 côtés de carré qui forment la largeur, et 3 côtés de carrés qui forment la longueur. De plus, le périmètre se calcule comme ceci :

$$60 = 2(largeur) + 2(longueur)$$

Si nous posons \(x\) comme étant la mesure d'un côté du carré (ou le diamètre d'un cercle) :

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On peut réécrire notre formule du périmètre comme ceci :

$$60 = 2(2x) + 2(3x)$$

On peut maintenant résoudre cette équation à une variable pour trouver x, le diamètre d'un cercle ou la mesure d'un côté d'un carré.

J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)