Zone d’entraide

PoutineAdorable9598

Bonjour,

J’ai trouvé les coordonnées du point A (10,15). Mais, je ne suis pas capable de trouver les coordonnées du point B.

Merci de me guider!

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Katia K

Salut!

Pour trouver les coordonnées du point B, tu dois commencer par trouver la règle de la parabole :

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On sait que l'ordonnée du sommet est de 20, car on nous dit que le tunnel a une hauteur de 20 m. Donc, k=20 et notre règle est :

$$ f(x)=a(x-h)^2+20$$

Il nous reste à trouver la valeur des paramètres \(a\) et \(h\). Pour cela, tu peux te servir des deux points connus C et A. En insérant leur coordonnée dans la règle, on obtient ce système d'équations :

$$ 0=a(0-h)^2+20$$

$$ 15=a(10-h)^2+20$$

Tu peux alors le résoudre pour trouver la valeur des paramètres \(a\) et \(h\).

Attention, tu obtiendras deux solutions lorsque tu résoudras ce système. Tu dois choisir la solution (a, h) qui permet d'obtenir le point (10, 15) dans la première branche de la parabole (comme dans la parabole verte), et non la seconde branche décroissante (comme dans la parabole rouge) :

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Une fois que tu auras les coordonnées du sommet, tu pourras trouver les coordonnées des points B, F, G et H sachant que la parabole est symétrique verticalement.

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)