Zone d’entraide

PuceIota1156

Calcule la mesure du côté de la base du prisme à base pentagonale dont l'apothème de la base est 4,1 et la hauteur du prisme à base pentagonale est 8 si son aire TOTALE est de 363 unités carrées.

Katia K

Salut!

Tout d'abord, il est important de se rappeler la formule d'aire d'un prisme et celle d'un pentagone :

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Ainsi, l'aire totale d'un prisme à base pentagonale se calcule comme ceci :

$$A_{T} = P_{b} \times h + 2(\frac{can}{2}) $$

$$A_{T} = n\times c \times h + 2(\frac{can}{2}) $$

On sait que \(A_{T}=363 \), \( a=4,1\) et \(h=8 \). Un pentagone a 5 côtés, donc \( n=5\). On peut insérer toutes ces données dans notre formule d'aire :

$$363= 5\times c \times 8 + 2(\frac{c(4,1)(5)}{2}) $$

On cherche \(c\), la mesure du côté du pentagone. On peut donc résoudre cette équation pour trouver \(c\).

J'espère que cela t'aide! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!  :)