Zone d’entraide

MercureAlpha2596

Quelqu’un pour m’expliquer les étapes pour résoudre ce problème ?

Dans une forêt, on estime que le nombre d'insectes augmente de 3 % par jour. Lors d'un recensement, 3000 insectes ont été dénombrés. À quel moment le nombre d'insectes sera-t-il supérieur à 9000?

Je comprend comment trouver la formule ( y=a(1,03)^x) , c’est après que je ne comprends pas

Mélissa S

Salut 😁

Si tu as posé y : le nombre d'insectes, tu peux le remplacer par 9 000 pour trouve x : le nombre de jours passés.

Le a, la valeur initiale, sera de 3 000.

y=3000(1,03)^x

Tu pourras utiliser cette équivalence pour isoler le x.

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Je te laisse continuer 😊 Dis-nous s'il y a quoi que ce soit! 😎

LambdaParrot1986

on commence par déterminer les variables:

a = nombre de base (dans ce cas, le nombre initial des insectes) = 3000

x = variable indépendante (nombre de jours, inconnu pour le moment)

y = variable dépendante (nombre final d'insectes) = 9000

alors, la résolution sera comme suit:

9000 = 3000 (1,03)^x

3 = (1,03)^x [diviser par 3000 des deux côtés]

log₁,₀₃(3) = x [log₁,₀₃ des deux côtés]

en utilisant la loi de logarithme <<log꜀(m) = logₐ(m)/logₐ(c)>>:

log(3)/log(1,03) = x [note: log = log₁₀]

x ≈ 37,167 jours

j'espère que cette explication t'aidera :)