Secondaire 4 • 11j
Bonjour J’ai une examen le dernier period
mais j’arrive à faire cette excercise s’il vous plaît répondre vite il me demande de trouver le distance de B et C et le pente est -2
Merci pour ta question!
Tout d'abord, tu dois trouver la règle de la parabole. Tu connais les coordonnées de son sommet, donc tu sais que h = -4 et k = 18. Insérons ces valeurs dans notre équation :
$$ f(x) = a(x-h)^2 + k $$
$$ f(x) = a(x+4)^2 + 18 $$
Maintenant, il faut trouver la valeur de a, ce qu'on peut faire grâce au point quelconque (0,10) :
$$ 10 = a(0+4)^2 + 18 $$
$$ 10 = 16a + 18 $$
$$ 16a = -8 $$
$$ a = -0,5 $$
Maintenant, on a la règle de la fonction :
$$ f(x) = -0,5(x+4)^2 + 18 $$
Ensuite, il faut trouver la fonction de la droite. Pour ce faire, utilisons le point quelconque (-4, 18) et la pente de -2 pour trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine :
$$ y = ax + b $$
$$ 18 = -2(-4) + b $$
$$ 18 = 8 + b $$
$$ b = 10 $$
Bref, la règle de la fonction est de :
$$ y = -2x + 10 $$
Finalement, on peut comparer les deux équations afin de savoir quand elles sont égales. Pour ce faire, établissons que :
$$ -2x + 10 = -0,5(x+4)^2 + 18 $$
Tu peux isoler la valeur de x en utilisant la formule quadratique. Puis tu pourras utiliser cette valeur de x pour trouver la valeur de y au point d'intersection B.
Cette fiche du site d'Alloprof explique la fonction polynomiale de degré 2 :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
Tout d'abord, tu dois trouver la règle de la parabole. Tu connais les coordonnées de son sommet, donc tu sais que h = -4 et k = 18. Insérons ces valeurs dans notre équation :
$$ f(x) = a(x-h)^2 + k $$
$$ f(x) = a(x+4)^2 + 18 $$
Maintenant, il faut trouver la valeur de a, ce qu'on peut faire grâce au point quelconque (0,10) :
$$ 10 = a(0+4)^2 + 18 $$
$$ 10 = 16a + 18 $$
$$ 16a = -8 $$
$$ a = -0,5 $$
Maintenant, on a la règle de la fonction :
$$ f(x) = -0,5(x+4)^2 + 18 $$
Ensuite, il faut trouver la fonction de la droite. Pour ce faire, utilisons le point quelconque (-4, 18) et la pente de -2 pour trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine :
$$ y = ax + b $$
$$ 18 = -2(-4) + b $$
$$ 18 = 8 + b $$
$$ b = 10 $$
Bref, la règle de la fonction est de :
$$ y = -2x + 10 $$
Finalement, on peut comparer les deux équations afin de savoir quand elles sont égales. Pour ce faire, établissons que :
$$ -2x + 10 = -0,5(x+4)^2 + 18 $$
Tu peux isoler la valeur de x en utilisant la formule quadratique. Puis tu pourras utiliser cette valeur de x pour trouver la valeur de y au point d'intersection B.
Cette fiche du site d'Alloprof explique la fonction polynomiale de degré 2 :
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!