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MaringouinTenace841

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Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’expliquer comment faire ce numéro

la réponse est 160

Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu dois comprendre que tu as une fonction exponentielle. Donc, on doit trouver une règle ayant la forme suivante :

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Une fois que l'on a notre règle, il suffira alors de calculer x lorsque f(x)=204,4 g.

On nous dit que la masse initiale est de 500 g, donc a=500. On sait aussi qu'en 40 ans, il reste les 4/5 de la masse initiale. Ainsi, nous pouvons poser c=4/5 et b=1/40, ce qui nous donne cette équation :

$$ f(x)=500(\frac{4}{5})^{\frac{x}{40}} $$

Une autre façon de faire serait de trouver le facteur multiplicatif appliqué pour 1 an, c'est-à-dire pour b=1. Pour cela, on doit insérer les coordonnées du point donné \((40, \frac{4}{5} \times 500)\) (la masse dans 40 ans est les 4/5 de 500 g) dans notre règle, comme ceci :

$$ \frac{4}{5} \times 500=500(c)^{40} $$

Cela nous permettra alors de calculer la valeur du paramètre c (le facteur multiplicatif indiquant de combien la masse diminue annuellement). La règle obtenue aura des paramètres \(c\) et \(b\) différents de la première règle, mais toutes les deux représentent la même fonction :)

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La résolution de problèmes impliquant la fonction exponentielle | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! 😁