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CobaltDynamique6699

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Bonjour, alors ici pour la probabilité de P(C intersection E) = 2/7. Comment je fais pour Trouver celle de union G svp.?

Katia K

Salut!

Lorsque tu as une union (∪), donc un "ou", tu dois appliquer cette formule :

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Ainsi, P(C ∪ E) = P(C) + P(E) - P(C ∩ E)

Pour trouver P(C) et P(E), tu dois appliquer cette formule :

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On a 24 athlètes au total, donc notre nombre de résultats possibles est de 24. Le nombre de résultats favorables est de 18 pour l'événement C et de 7 pour l'événement E.

P(C ∪ E) = 18/24 + 7/24 - P(C ∩ E)

Pour trouver P(C ∩ E), on cherche la probabilité de C et E, donc la probabilité qu'un athlète ait été blessé "au genou ou à la cheville" (C) et "à l'épaule" (E).

Notre événement C contient un "ou" (une union ∪, le genou ou la cheville). Tu peux alors distribuer l'intersection :

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et donc chercher la probabilité qu'un athlète ait été blessé "au genou et à l'épaule" ou "à la cheville et à l'épaule" :

3/24 ou 4/24

3/24 ∪ 4/24

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On a de nouveau une union (le ou), donc on doit enlever l'intersection de ces deux probabilités, c'est-à-dire la probabilité qu'un athlète a une blessure "au genou et à l'épaule" et "à la cheville et à l'épaule", donc la probabilité qu'un athlète a chacune de ces blessures :

3/24 ∪ 4/24 = 3/24 + 4/24 - 1/24

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Pour récapituler, nous avons ceci :

P(C ∪ E) = 18/24 + 7/24 - P(C ∩ E)

P(C ∪ E) = 18/24 + 7/24 - 3/24 + 4/24 - 1/24

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : L'intersection et l'union d'ensembles | Secondaire | Alloprof

Je te laisse faire le numéro 2 avec ces indices. J'espère que cela t'aide! :)