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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1m
IMG_2391.jpeg

Bonjour, alors ici pour la probabilité de P(C intersection E) = 2/7. Comment je fais pour Trouver celle de union G svp.?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1m

    Salut!


    Lorsque tu as une union (∪), donc un "ou", tu dois appliquer cette formule :

    User: "image.png"

    Ainsi, P(C ∪ E) = P(C) + P(E) - P(C ∩ E)


    Pour trouver P(C) et P(E), tu dois appliquer cette formule :

    User: "image.png"

    On a 24 athlètes au total, donc notre nombre de résultats possibles est de 24. Le nombre de résultats favorables est de 18 pour l'événement C et de 7 pour l'événement E.

    P(C ∪ E) = 18/24 + 7/24 - P(C ∩ E)


    Pour trouver P(C ∩ E), on cherche la probabilité de C et E, donc la probabilité qu'un athlète ait été blessé "au genou ou à la cheville" (C) et "à l'épaule" (E).

    Notre événement C contient un "ou" (une union ∪, le genou ou la cheville). Tu peux alors distribuer l'intersection :

    User: "image.png"

    et donc chercher la probabilité qu'un athlète ait été blessé "au genou et à l'épaule" ou "à la cheville et à l'épaule" :

    3/24 ou 4/24

    3/24 ∪ 4/24

    User: "image.png"

    On a de nouveau une union (le ou), donc on doit enlever l'intersection de ces deux probabilités, c'est-à-dire la probabilité qu'un athlète a une blessure "au genou et à l'épaule" et "à la cheville et à l'épaule", donc la probabilité qu'un athlète a chacune de ces blessures :

    3/24 ∪ 4/24 = 3/24 + 4/24 - 1/24

    User: "image.png"


    Pour récapituler, nous avons ceci :

    P(C ∪ E) = 18/24 + 7/24 - P(C ∩ E)

    P(C ∪ E) = 18/24 + 7/24 - 3/24 + 4/24 - 1/24


    Voici une fiche qui pourrait t'être utile : L'intersection et l'union d'ensembles | Secondaire | Alloprof


    Je te laisse faire le numéro 2 avec ces indices. J'espère que cela t'aide! :)

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