Bonjour,
J'ai une petite question sur les figures semblables. Si par exemple, j'ai une figure initiale et finale. Peut importe que mon K soit un agrandissement ou une réduction.Je dois toujours faire une multiplication pour trouver l'aire de ma figure finale (k2), trouver la mesure d'un coté et le périmètre (k). Si je veux trouver quelque chose à partir de ma figure finale. Je dois toujours prendre mon coté et faire divisé par mon K si je veux trouver la mesure d'un coté ou divisé par k2 pour trouver l'aire. Est-ce que ceci c'est bon? Puis la figure image c'est tu la figure initiale ou finale? Puis pour trouver mon K je dois toujours faire figure initiale divisé par figure initiale. Je peux-tu aussi trouver mon k2 en divisant l'aire finale divisé par l'aire initiale? Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut NickelSociable982!
Merci pour ta question. :)
Il est un peu difficile de contextualiser ta démarche, comme je n'ai pas accès à une photo de celle-ci ni à l'exercice qui l'accompagne. Je vais tout de même tenter de te pister du mieux que je le peux!
2 figures sont semblables du moment où on peut démontrer que l’une d’elles (la figure image) est le résultat d’une homothétie à partir de l’autre (la figure initiale). Le rapport k peut donc, effectivement, être un agrandissement ou un réduction. Ce rapport est toujours exprimé par une longueur quelconque de la figure image (finale) SUR une longueur quelconque de la figure initiale.
Ainsi, lorsque tu as déjà ton k, tu peux procéder par une multiplication pour obtenir la longueur quelconque (aire, périmètre, mesure) que tu cherches, tu as raison! Le reste de tes raisonnements me semblent également appropriés!
Je t'invite à consulter à cette fiche, elle propose des exemples de démarche pour tous les contextes proposés dans tes exemples! Ça pourra t'ai à mieux comprendre la démarche attendue dans ceux-ci. :)
En espérant que cela répond à ta question. Si tu en as d'autres, n'hésite surtout pas à nous réécrire, il nous fera plaisir de t'aider à nouveau!
À bientôt,
Océane :)
Bonjours NickelSociable982,
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour trouver des réponses à tes questions.
Si tu as deux figures semblables, peu importe si c'est un agrandissement ou une réduction, tu utilises toujours une multiplication pour trouver les nouvelles dimensions. Pour trouver l'aire de la figure finale, tu multiplies l'aire de la figure initiale par 𝑘 à la 2, où 𝑘 est le facteur d'échelle. Par exemple, si 𝑘 est 2, alors l'aire finale sera 4 fois l'aire initiale (parce que 22=4). Pour les longueurs des côtés et le périmètre, tu multiplies par 𝑘. Si tu veux calculer à partir de la figure finale pour revenir à la figure initiale, tu divises la longueur d'un côté de la figure finale par 𝑘 et tu divises l'aire par 𝑘 à la 2. La figure image, c'est la figure finale après l'agrandissement ou la réduction. Pour trouver 𝑘, tu divises une longueur d'un côté de la figure finale par la longueur correspondante de la figure initiale. Tu peux aussi trouver 𝑘 à la 2 en divisant l'aire de la figure finale par l'aire de la figure initiale. Donc, ton raisonnement est correct.
Continue à poser des questions, elles te rendront encore plus fort en math !
Merci et bonne continuation pour ton cursus scolaire,
GeckoIota2083
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