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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 25j

bonjour jai besoin daide svp

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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 25j

    Salut!


    On te dit que la hauteur de la première poupée est de 10 cm, et on augmente de 2 cm de hauteur à chaque fois.

    image.png

    Le hauteur de la seconde poupée est donc de 12 cm, celle de la troisième est de 14 cm, et celle de la quatrième est de 16 cm.

    Tu peux donc trouver le rapport de similitude entre la poupée initiale et chaque poupée suivante :

    image.png

    Consulte cette fiche au besoin : Les rapports de similitude, d'aires et de volumes (k, k², k³) | Secondaire | Alloprof

    Par exemple, pour la seconde poupée, on a :

    $$k_{1} = \frac{12}{10}=1,2$$

    En d'autres mots, tu peux obtenir la hauteur de la poupée 2 à l'aide du rapport de similitude et de la hauteur de la poupée 1 :

    $$hauteur_{1}× k_{1} = hauteur_{2}

    $$10 \times 1,2 = 12$$


    Tu dois trouver le rapport de similitude entre la poupée 1 et 2, la poupée 1 et 3 et la poupée 1 et 4. Avec les rapports de similitude, tu peux trouver les rapports des volumes k³.

    $$volume_{1}× k³_{1} = volume_{2}


    Ensuite, on te dit que le volume total des quatre poupées doit être de 2 dm³ :

    V1 + V2 + V3 + V4 = 2 dm³ = 2000 cm³


    Tu peux alors réécrire l'équation en remplaçant V2, V3 et V3 avec des expressions algébriques faisant intervenir le rapport des volumes et V1. Finalement, tu pourras résoudre l'équation pour trouver V1.


    Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

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