Zone d’entraide

BB8Sympathique7897

Bonjour, Je suis perdue avec ce numéro. Pouvez-vous m'aider svp ?

Stéphanie désire se faire construire une maison ayant une fondation de forme rectangulaire. La dimension de la largeur devra être de 36 pieds. Par contre, la longueur n'est pas encore fixée. Si Stéphanie désire que le périmètre de la fondation soit inférieur à 160 pieds mais que la surface décrite par la fondation soit supérieure à 1296 pieds2, déterminer l'intervalle représentant les valeurs possibles quant à la longueur de la fondation de la maison.

Katia K

Salut!

Tout d'abord, récapitulons les informations données :

$$largeur = 36 $$

$$longueur = ?$$

$$périmètre < 160$$

$$aire >1296 $$

Nous pouvons réécrire nos inéquations d'aire et de périmètre en insérant les formules suivantes :

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Nous obtenons donc :

$$2(largeur+longueur)< 160$$

$$largeur \times longueur >1296 $$

Puisque la largeur est de 36 pieds, alors on a les inéquations suivantes :

$$2(36+longueur)< 160$$

$$36\times longueur >1296 $$

Tu peux maintenant résoudre chacune de ces inéquations, ce qui te permettra d'obtenir l'intervalle des valeurs possibles de la longueur de la fondation. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre une équation ou une inéquation de degré 1 | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)