La technique la plus simple pour trouver l'incertitude sur une pente est la technique «maximum-minimum». Pour l'utiliser, il faut calculer la moitié de la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale que pourraient prendre la pente (m) et l'ordonnée à l'origine (b) compte-tenu des incertitudes sur les mesures. C'est un peu compliqué à expliquer en mots, alors voici les formules :
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Merci pour ta question!
La technique la plus simple pour trouver l'incertitude sur une pente est la technique «maximum-minimum». Pour l'utiliser, il faut calculer la moitié de la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale que pourraient prendre la pente (m) et l'ordonnée à l'origine (b) compte-tenu des incertitudes sur les mesures. C'est un peu compliqué à expliquer en mots, alors voici les formules :
$$ y=mx+b $$
$$ ∆m = \frac{m_{max}-m_{min}}{2} $$
$$ ∆b = \frac{b_{max}-b_{min}}{2} $$
Imaginons que nous avions les données suivantes :
x1 = 5 ± 1
x2 = 10 ± 1
y1 = 12 ± 1
y2 = 22 ± 1
$$ m_{max}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{23-11}{9-6}=4 $$
$$ m_{min}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{21-13}{11-4}=8/7 $$
$$ ∆m=\frac{m_{max}-m_{min}}{2}=\frac{4-8/7}{2}= 10/7 ≈ ±1 $$
À toi de trouver bmax et bmin!
N'hésite pas si tu as d'autres questions!