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Help Zone

Student Question

Secondary V • 4mo.

Comment obtient-on la formule de la loi de Graham à partir de la formule de l'énergie cinétique?

S'il vous plait, je cherche une démarche mathématique afin de mieux comprendre.

Merci beaucoup, j'apprécie!

Chemistry
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 4mo. edited January 27

    Merci pour ta question!

    La formule de l'énergie cinétique est la suivante :

    $$ E_{k} = \dfrac {1}{2} \times m \times v^{2} $$

    Légende :

    • Ek : énergie cinétique (J)

    • m : masse (kg)

    • v : vitesse (m/s)


    Rappelle-toi que selon la loi de Graham, tous les gaz ont une énergie cinétique égale. Donc :

    $$ E_{k1} = E_{k2} $$

    $$ \dfrac {1}{2} \times m_1 \times v_1^{2} = \dfrac {1}{2} \times m_2 \times v_2^{2} $$

    On peut éliminer les facteurs semblables dans chaque côté de l'équation :

    $$ m_1 \times v_1^{2} = m_2 \times v_2^{2} $$

    On peut enlever les carrés en utilisant la racine carrée :

    $$ sqrt{m_1} \times v_1 = sqrt{m_2} \times v_2 $$

    Puis, on peux diviser par racine de m1, puis par v2 pour trouver la loi de Graham :

    $$ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}


    Cette fiche du site d'Alloprof explique la loi de Graham :


    N'hésite pas si tu as d'autres questions!

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