Secondary V • 6mo.
Comment obtient-on la formule de la loi de Graham à partir de la formule de l'énergie cinétique?
S'il vous plait, je cherche une démarche mathématique afin de mieux comprendre.
Merci beaucoup, j'apprécie!
Explanation from Alloprof
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Merci pour ta question!
La formule de l'énergie cinétique est la suivante :
$$ E_{k} = \dfrac {1}{2} \times m \times v^{2} $$
Légende :
• Ek : énergie cinétique (J)
• m : masse (kg)
• v : vitesse (m/s)
Rappelle-toi que selon la loi de Graham, tous les gaz ont une énergie cinétique égale. Donc :
$$ E_{k1} = E_{k2} $$
$$ \dfrac {1}{2} \times m_1 \times v_1^{2} = \dfrac {1}{2} \times m_2 \times v_2^{2} $$
On peut éliminer les facteurs semblables dans chaque côté de l'équation :
$$ m_1 \times v_1^{2} = m_2 \times v_2^{2} $$
On peut enlever les carrés en utilisant la racine carrée :
$$ sqrt{m_1} \times v_1 = sqrt{m_2} \times v_2 $$
Puis, on peux diviser par racine de m1, puis par v2 pour trouver la loi de Graham :
$$ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}
Cette fiche du site d'Alloprof explique la loi de Graham :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!