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Bonjour Kiwi Mauve!

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Le produit croisé est une méthode de résolution de situations proportionnelles. Pour réviser celle-ci, tu peux cliquer ici.

J'espère que cela t'aidera!

Bonjour,

60 secondes = 1 minutes

60 minutes = 1 heure

24h = 1 journée

Produit croisé :

A / B = ? / C

(A x C ) / B = ?

Bonjour Abafar Zen!

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La division de nombres décimaux se fait de la même manière que pour les nombres entiers!

Pour faciliter les démarches, il est aussi possible de transformer les termes de l'opération pour que le diviseur devienne un nombre entier.

Par exemple, pour \(153,46 \div 12,78 \), on peut d'abord exprimer la division en fraction, soit \( \frac{153,46}{12,78} \).

Il est ensuite possible de multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre de sorte à ce que le dénominateur devienne un nombre entier:

$$ \frac{153,46 \textcolor{red}{\times 100}}{12,78\textcolor{red}{\times 100}} = \frac{15\ 346}{1\ 278}$$

Pour réviser des exemples similaires, tu peux consulter la fiche explicative suivante:

J'espère que cela t'aidera!

La réponse de 12 pour la valeur maximale du carré de l'écart à la moyenne d'une donnée est en effet correcte, mais je vais vous expliquer comment on arrive à cette réponse.

La somme des carrés des écarts à la moyenne (SCE) est égale à la somme des carrés des écarts pour chaque donnée par rapport à la moyenne. On peut la calculer en utilisant la formule suivante:

SCE = Σ(xi - μ)^2

où xi est la valeur d'une donnée particulière, μ est la moyenne, et Σ signifie "somme de".

On sait déjà que dans votre cas, SCE = 144.

On peut utiliser cette information pour déterminer la valeur maximale d'un carré de l'écart à la moyenne pour une donnée particulière.

On sait qu'un carré de l'écart à la moyenne est inférieur ou égal à la somme des carrés des écarts pour toutes les données. Cela signifie que:

(xi - μ)^2 ≤ SCE

En utilisant la formule de SCE = Σ(xi - μ)^2, on peut réécrire l'équation ci-dessus comme:

(xi - μ)^2 ≤ Σ(xi - μ)^2

Or, on sait que Σ(xi - μ)^2 = SCE = 144. Il est alors évident que le carré de l'écart à la moyenne d'une donnée est inférieur ou égal à 144.

Puisque cette donnée est unique, cela signifie qu'il n'y a aucune autre valeur qui est plus grande que cette valeur maximale pour un écart à la moyenne, donc la réponse est la racine carrée de 144 qui est 12.

J'ai l'impression que la question a été mal posée ou mal transcrite.

Mais si c'est bien la question alors voici quelques considérations

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Au pire cas 15 observations sont en plein sur la moyenne (et leur écart au carré vaut zéro), et une seule diffère (d'où la valeur maximale que je désigne simplement par x)

( x - 22 )² + 0 + .... + 0 = 144

=> |x - 22| = 12

ce qui est plutôt l'écart à la moyenne maximal

Mais va aussi lire sur l'écart type https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-ecart-type-m1508