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Pas ne panique! Regardons ça ensemble!

Lorsqu'on te demande de résoudre une équation, on te demande ainsi de trouver la valeur de la variable inconnue de l'équation. Par exemple, ici, on veut trouver la valeur de x :

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Pour résoudre une équation, on peut avoir recours à différentes méthodes, l'une d'entre elles est la méthode de la balance.

Résolvant cette équation ensemble avec cette méthode. On a :

$$ 11 + 6x = 23$$

Tout d'abord, il est important de comprendre les différentes parties d'une équation. Lorsqu'on a un terme sans variables (sans lettre), comme 11 et 23 dans cet exemple, on a alors ce qu'on appelle des termes constants, ou encore des constantes. On peut additionner les constantes d'une équation.

Lorsqu'on a plusieurs termes composés des mêmes variables affectés des mêmes exposants, on a des termes semblables. Par exemple, 18x et 3x pourraient être des termes semblables. 32x et 24y ne sont pas des termes semblables, puisqu'il ne possède pas la même variable.

Lorsqu'on a des termes semblables, on peut les additionner en additionnant leur coefficient. Par exemple, 3x+2x=5x.

Pour résoudre une équation, notre but est donc de rassembler les constantes ensembles et les termes semblables ensemble. Puis, nous allons vouloir avoir d'un côté de l'équation un terme avec une variable, et de l'autre, une constante.

Pour revenir à notre exemple, on aimerait rassembler les constantes 11 et 23. Pour ce faire, on va déplacer la constante 11 de l'autre côté de l'équation. Pour la déplacer, on effectue l'opération inverse. L'opération inverse d'une addition est une soustraction. Donc, en soustrayant 11 de chaque côté de l'équation, on déplace ainsi la constante de l'autre côté :

$$ 11 + 6x - 11 = 23 - 11$$

$$ 6x = 23 - 11$$

$$ 6x = 12$$

N'oublie pas que chaque fois que tu effectues une opération d'un côté de l'équation, tu dois aussi l'effectuer de l'autre côté! Il serait faux de soustraire 11 d'un côté seulement et pas de l'autre.

Ensuite, on a maintenant une constante d'un côté et un terme ayant une variable de l'autre. Notre dernière étape est d'éliminer le coefficient de la variable, soit le 6. Pour ce faire, nous allons effectuer l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :

$$ \frac{6x}{6} = \frac{12}{6}$$

$$ x = \frac{12}{6}=12 \div 6 = 2$$

Et voilà! Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples de résolution d'équations : Les méthodes générales de résolution d'équations | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Reviens nous voir si ce n'est pas le cas ;)