Secondaire 3 • 4a
Pourquoi dans la formule de l’aire d’un triangle (1/2 x bxh) la base est le seul qui est diviser pars deux et non la hauteur. Selon une autre formule(qui fait la même chose) bxh/2 pourquoi les deux formule équivalent la même choses et pourquoi utiliser 1/2 x bxh quant la formule bxh/2 est plus facile à comprendre?
Ce sont les propriétés de la multiplication de fractions qui permettent d'écrire que
\[ \frac{b\times h}{2}=\frac{b}{2}\times h=b\times \frac{h}{2}=\frac{1}{2}\times b\times h \]
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Olivianne :)
Bonne question!
Je te l'explique avec un dessin. :D
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Tu vois, ici, on a l'aire d'un rectangle (b x h, qui représente la base x la hauteur).
Ensuite, si on coupe le rectangle en deux, on obtient un triangle.
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Alors, la formule de l'aire d'un rectangle divisée par 2 donne la formule d'aire d'un triangle. C'est de là que vient la formule. :)
A triangle = b x h /2 (Le /2 représente le fait qu'on a coupé l'aire d'un rectangle en 2 pour obtenir l'aire du triangle ; la formule aussi est donc divisée par 2).
Ensuite, le divisé par 2 peut être placé sous forme de fraction (une demie, 1/2), ça représente le même nombre!
Consulte au besoin la propriété de la commutativité de la multiplication pour comprendre pourquoi b x h est la même chose que h x b.
Bonne continuité :D
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