Zone d’entraide

WasabiComique8746

Bonjour, je suis au cégep et je fais le cours d'algèbre linéaire et géométrie vectorielle. J'ai de la misère à commencer le problème suivant :

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j'ai essayé de faire la multiplication des matrices mais en trouvant le déterminant de la matrice de gauche, je ne sais pas quoi faire avec cette réponse...

Merci de votre aide.

Ramzi Z

Salut !

Cette matière dépasse les compétences d'Alloprof ! Toutefois, je peux essayer de te donner quelques idées pour compléter l'exercice. Récrivant l'équation.

$$ A=\begin{bmatrix}0,5 & 0,4 & 0,5 \\ 0,4 & 0,5 & 0,1 \\ 0,1 & 0,1 & 0,4 \end{bmatrix} $$

$$ X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ 1-x-y \end{bmatrix} $$

$$ AX=X $$

Tu peux en effet multiplier les matrices et résoudre chaque ligne comme étant un système d'équation linéaire.

$$ \begin{cases} 0.5x + 0.4y + 0.5(1 - x - y) = x \\0.4x + 0.5y + 0.1(1 - x - y) = y \\ 0.1x + 0.1y + 0.4(1 - x - y) = 1 - x - y \end{cases} $$

Tu n'as besoin que deux de ces équations pour obtenir la valeur des pourcentages.

Bonne continuation !