Zone d’entraide

SauterelleSarcelle199

Comment faire la différence entre une conjecture et une démonstration ? De plus, devons nous toujours répondre à une conjecture grâce à l'algèbre et pouvons-nous répondre à une démonstration avec trois exemples. Finalement, qu'est ce qu'une conjecture exactement ?

Mélissa S

Salut SauterelleSarcelle199 😁

Merci pour ta question!

C'est une bonne question!

Une conjecture est un énoncé mathématique que l'on accepte comme vrai, mais dont on ne connait pas la valeur de vérité, puisqu'il n'a jamais été démontré ou réfuté.

Concernant le cas de la démonstration, la conjecture est déjà émise dans le problème. Ainsi, il ne reste qu'à la valider à l'aide de différents exemples (3).

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Au niveau secondaire, la démonstration d'une conjecture par le biais d'un minimum de trois exemples valides est généralement acceptée. Par contre, pour détruire une conjecture, soit démontrer qu'elle est fausse, il suffit d'un seul contre-exemple.

Au fil du temps, certaines conjectures sont mathématiquement prouvées et acceptées dans la communauté mathématique. Lorsque c'est le cas, il passe au stade de « relation » ou de « théorème ».

Dans le cas présent (les trois exemples plus haut), il s'agit de la relation d'Euler.

En terminant, lorsqu'on te demande de prouver à l'aide de l'algèbre ou d'une expression algébrique, tu sauras que tu dois l'utiliser, et une seule preuve algébrique suffit, étant donné qu'elle valide tous les nombres possibles, c'est bien plus qu'un exemple, c'est mathématiquement parfait! 🥴

N'hésite pas si tu as d'autres questions 😊

À bientôt 😎