Zone d’entraide

FlamantRose1001

Bonjour,

Je suis en train de faire le #18 en devoir:

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Voici ma démarche:

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Est-ce que ma démarche est correcte et suffisante?

Merci d'avance!!

AvocatTenace6777

Un nombre impair est un nombre qui s'écrit sous la forme d'un nombre pair plus 1.

On a \(x=2n+1\) où \(n\) est un nombre entier.

Tu dois démontrer que \(x^2\) est impair, c'est-à-dire qu'il s'écrit sous la forme d'un nombre pair plus 1.

Ramzi Z

Salut !

Je crois que ta définition du nombre impair est faussé. Ce n'est pas grave et je vais essayer de t'expliquer comment procéder.

Tout d'abord, ton erreur et que \(x\) peut être un nombre pair (Ex. : \(x=2\)). Maintenant, si on prend \(2x+1\), l'expression \(2x\) te donnera toujours un nombre pair et y ajouter 1 te donneras un nombre impair. Ainsi, \(2x+1\) donnera toujours un nombre impair.

Avec cette expression, tu peux facilement prouver que le carrée d'un nombre impair donnera forcément un nombre impair.

$$ (2x+1)^2=(2x+1)\times(2x+1)4x^2+4x+1 $$

Je te laisse conclure et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !