Secondaire 3 • 4a
Bonsoir,
Je ne n'arrive pas a trouver le calcul pour obtenir la réponse a cette équation :
LA RACINE CUBIQUE ET LES EXPOSANTS
Réduis l'équation à sa plus simple expression.
La réponse est 3²
Merci
La réponse est 3
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Maheva!
Pour réduire cette expression rapidement, tu auras besoin de quelques lois des exposants.
Premièrement, lorsque des notations exponentielles de même base sont divisées ensemble, on soustrait les exposants.
Ainsi,
$$ \frac{3^4}{3^6} = 3^{4-6} = 3^{-2}$$
Nous avons donc maintenant : $$9^2 × 3^{-2}$$
Deuxièmement, on multiplie les exposants quand une puissance est affectée d'un exposant.
Sachant que 9= 3 × 3 = 3², nous pouvons écrire ceci :
$$9^2 × 3^{-2} = (3^2)^2 × 3^{-2} = 3^{2×2} × 3^{-2} = 3^4 × 3^{-2}$$
Finalement, lorsque des notations exponentielles de mêmes bases sont multipliées ensemble, on additionne les exposants.
Nous obtenons donc :
$$3^4 × 3^{-2} = 3^{4+-2} = 3^2 $$
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être très utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044
N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions 😀
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!