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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Salut, j'ai une question :

pourquoi 2^3*2^3 = 2^(3+3) = 2^6

et

pourquoi (2^2)^3= 2^(2*3)=2^6

Merci

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour Zebrejaune,


    Ta question est intéressante.


    Commençons par démontrer ça : 2^3*2^3 = 2^(3+3) = 2^6


    Tu es d'accord que :

    $$2^3*2^3 = 2*2*2*2*2*2 $$

    $$2*2*2*2*2*2 = 2^6$$

    Donc, $$2^3*2^3 = 2^{(3+3)} = 2^6$$


    Passons à la deuxième propriété des exposants : (2^2)^3= 2^(2*3)=2^6.


    Cela revient à écrire ça :

    $$ (2^2)^3 = 2^2 * 2^2*2^2 $$

    $$ 2^2 * 2^2*2^2 = 2^{(2+2+2)}$$

    $$ 2^{(2+2+2)} = 2^{(2*3)} $$


    Voilà, j'espère que c'est clair pour toi à présent.


    $$ K.H. 😉$$