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FraiseLogique2764

Allo! Je ne comprend pas comment isoler y.

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Katia K

Salut!

Pour quel numéro as-tu de la difficulté? Envoie-nous une photo de ce que tu as essayé de faire pour que l'on puisse voir à partir de quel moment tu as été bloqué. Tu peux éditer cette publication à l'aide des trois petits points en haut à droite.

En attendant, je vais tenter d'expliquer les erreurs fréquentes que l'on puisse faire dans ces numéros.

Premièrement, lorsque la variable y est placée dans la position des numérateurs, comme dans le numéro a), tu n'as qu'à multiplier le dénominateur des deux côtés de l'équation, après avoir isolé la fraction contenant la variable y d'un côté de l'équation, ce qui fera en sorte que la variable y ne se trouvera plus dans une fraction. Prenons le numéro i) pour exemple :

$$ \frac{4x-7y+9}{5} = 3x-1$$

Nous allons multiplier 5 de chaque côté de l'équation :

$$ 5 • (\frac{4x-7y+9}{5}) = 5 • (3x-1)$$

$$ \frac{5 •(4x-7y+9)}{5} = 5 • (3x-1)$$

$$ \frac{(4x-7y+9)}{1} = 5 • (3x-1)$$

$$ 4x-7y+9 = 5 • (3x-1)$$

Nous avons donc éliminé la fraction et ainsi simplifié l'expression. Il faut maintenant distribuer le 5 dans la parenthèse de l'autre côté de l'équation.

$$ 4x-7y+9 = 5•3x - 5•1$$

$$ 4x-7y+9 = 15x - 5$$

Je te laisse compléter la suite...

Prenons le numéro h) comme second exemple :

$$ 5x - \frac{y+2}{3} = 4x- \frac{1}{4} $$

Nous voulons isoler y d'un côté et x de l'autre. Pour ce faire, nous allons donc déplacer la variable x à droite de l'équation.

$$ 5x - \frac{y+2}{3} -5x = 4x- \frac{1}{4} -5x $$

$$ - \frac{y+2}{3} = 4x-5x - \frac{1}{4} $$

$$ - \frac{y+2}{3} = -x - \frac{1}{4} $$

Nous allons maintenant multiplier -3 de chaque côté afin d'éliminer la fraction comportant la variable y, ainsi que le signe négatif

$$ -3 • (- \frac{y+2}{3}) = -3 • (-x - \frac{1}{4}) $$

$$ y+2 = -3 • (-x - \frac{1}{4}) $$

Il ne reste plus qu'à distribuer la multiplication à l'intérieur de la parenthèse, puis d'éliminer la constante 2 du côté de l'équation contenant la variable y.

De plus, lorsque la variable y se retrouve des deux côtés de l'équation, il faut la ramener d'un seul côté. Par exemple, dans le numéro d) :

$$ 14x + 12y = 6y +9 $$

Nous allons déplacer le terme 12y à droite de l'équation, comme ceci :

$$14x + 12y - 12y = 6y +9 - 12y$$

$$14x = 6y- 12y +9 $$

$$14x = -6y +9 $$

J'espère que cela t'a aidé, sinon, n'hésite pas à nous réécrire et/ou nous envoyer une photo de ta démarche en éditant cette publication :)