Postsecondaire • 4a
Salut,
J’ai une question dans mon devoir qui est cos(4x)=1/2 lorsque x est strictement plus grand que pi. Je suis confu puisque je croyais que la réponse était 5pi/12 mais non…
J’aurais besoin d’un peu d’aide!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Maxime,
Merci pour ta question!
Pour résoudre cette équation, tu dois utiliser quelques propriétés du cercle trigonométrique afin de trouver une valeur de x qui satisfait l'équation. Avant de s'attaquer à x, posons une équation qui va nous aider à trouver ce que tu cherches.
Si on se fie au cercle périodique, on sait que cos(π/3)=1/2. On peut remplacer 4x par π/3 et l'équation reste valide, on arrive alors à cos(4*π/12)=1/2, ce qui est la même chose que plus haut, seulement la fraction a changée. Toutefois, cette réponse n'est pas valide puisque x n'est pas strictement plus grand que pi. Tu dois donc trouver d'autres angles qui sont équivalents à π/12, tout en étant supérieur à pi. Tu peux utiliser la périodicité du cercle pour y arriver, il existe une infinité de réponses possibles à cette question!
Tu peux consulter cette fiche de notre site sur le cercle trigonométrique au besoin:
Je te laisse essayer de trouver la réponse, si tu n'y arrives pas, n'hésite pas à nous réécrire!
Anthony B.
Suggestions en lien avec la question
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!