Zone d’entraide

NabooAlerte8784

J’ai envoyé cette question hier: « J’ai une question dans mon devoir qui est cos(4x)=1/2 lorsque x est strictement plus grand que pi. Je suis confu puisque je croyais que la réponse était 5pi/12 mais non… »

Mais je ne comprend pas très bien la réponse que j’ai reçu. Tout d’abord, je ne comprend pas comme que si on substitut 4x par 1/3 on obtient cos(4*pi/12)…? Aussi j’ai penser que la réponse soit 17pi/12 puisque celle-là est plus grande que pi mais non, ce n’est pas la bonne… J’aurais besoin de quelque clarification svp:)

AvocatTenace6777

Il y avait une coquille. On remplace 4x par pi/3.

Les solutions générales de l'équation cos(4x) = 1/2 sont:

4x = pi/3 + k·2pi

ou

4x = 5pi/3 + k·2pi où k est un entier.

D'où

x = pi/12 + k·pi/2

ou

x = 5pi/12 + k·pi/2

On choisit les valeurs de k qui font en sorte que x > pi.