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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Me revoilà!

J'espère que je ne vous agace pas, mais j'aime vos explications alors je me permets de revenir poser des questions.

J'aimerais savoir comment diviser cette expression algébrique par le monôme ?

$$ \frac {32x^2y^4z \,+ \, 46xy^3}{2x} $$

Avez-vous d'autres numéros aussi à me suggérer?

Merci.

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Re-bonsoir!


    Tu ne nous agaces pas du tout, il nous fait un grand plaisir de t'aider.


    Je te rappelles que, comme premier recours, tu peux toujours faire une recherche sur le site d'Allô prof où tu trouveras des fiches explicatives sur la bibliothèque.

    Une fois que la matière est comprise il est important de se pratiquer, comme tu le demandes si bien, avec les exercices offerts en bas de page. Les voici donc.

    Plongeons maintenant dans ton exemple. Pour diviser l'expression algébrique par le monôme, il faut suivre les étapes suivantes.

    1) Distribuer la division sur chacun des termes du polynôme.

    $$ \frac {32x^2y^4z \,+ \, 46xy^3}{2x} = \frac {32x^2y^4z }{2x} +\frac {46xy^3}{2x} $$

    2) Diviser les coefficients ensemble pour chaque terme.

    $$\begin{align} \frac {32x^2y^4z }{2x} +\frac {46xy^3}{2x} & = \frac {32}{2} \cdot \frac {x^2y^4z }{x} +\frac {46}{2} \cdot \frac {xy^3}{x} \\ & = 16 \frac {x^2y^4z }{x} + \, 23 \frac {xy^3}{x} \\ \end{align}$$

    3) Soustraire les exposants d'une même base pour chaque terme

    $$ \begin{align}6 \frac {x^2y^4z }{x} + \, 23 \frac {xy^3}{x} & = 6 x^{2-1}y^4z + \, 23 x^{1-1}y^3 \\ & = 6 x^{1}y^4z + \, 23 x^{0}y^3\\ & = 6 xy^4z + \, 23 \cdot 1 \, y^3\\ & = 6 xy^4z + \, 23 y^3\\ \end{align}$$

    Voilà! Tu es prêt à te pratiquer avec les exercices du site!