Secondaire 4 • 3a
On me demande de mettre cette équation:
f(x) = 6 (x - 7)(x+3)
sous la forme canonique, comment je dois faire?
On me demande de mettre cette équation:
f(x) = 6 (x - 7)(x+3)
sous la forme canonique, comment je dois faire?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Pour passer de la forme factorisée de la fonction polynomiale de degré 2 à la forme canonique, il faut d'abord prendre en compte que le paramètre a demeure le même dans les deux cas. Ainsi, tu sais que la paramètre a de ta fonction sous forme canonique est 6.
En outre, il faut garder en tête que les zéros (x1, x2) sont placés à égale distance (en x) du sommet (h,k).
Ainsi, tu peux retrouver la valeur du paramètre h (coordonnée en x du sommet) en utilisant la formule du point milieu: (x1+x2)/2
Dans ton exemple, x1 et x2 correspondent respectivement à 7 et -3 (ce sont les zéros de la fonction).
Une fois que tu auras trouvé ton paramètre h, tu pourras remplacer ton x par la valeur de h et résoudre l'équation:
f(x) = 6 (h-7)(h+3)
La valeur de f(x) correspondra alors à la valeur du paramètre k (la coordonnée en y du sommet, soit la valeur de y quand x vaut h).
Une fois les paramètres a, h et k trouvés, il ne te reste plus qu'à écrire ta fonction sous forme canonique:
f(x) = 6 (x-h)² + k
Si tu en as besoin, voici un lien concernant les formes de la fonction polynomiale de degré 2 et les différentes manières de passer d'une forme à l'autre:
À bientôt!
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