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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

On me demande de mettre cette équation:

f(x) = 6 (x - 7)(x+3)

sous la forme canonique, comment je dois faire?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour,

    Pour passer de la forme factorisée de la fonction polynomiale de degré 2 à la forme canonique, il faut d'abord prendre en compte que le paramètre a demeure le même dans les deux cas. Ainsi, tu sais que la paramètre a de ta fonction sous forme canonique est 6.

    En outre, il faut garder en tête que les zéros (x1, x2) sont placés à égale distance (en x) du sommet (h,k).

    Ainsi, tu peux retrouver la valeur du paramètre h (coordonnée en x du sommet) en utilisant la formule du point milieu: (x1+x2)/2

    Dans ton exemple, x1 et x2 correspondent respectivement à 7 et -3 (ce sont les zéros de la fonction).

    Une fois que tu auras trouvé ton paramètre h, tu pourras remplacer ton x par la valeur de h et résoudre l'équation:

    f(x) = 6 (h-7)(h+3)

    La valeur de f(x) correspondra alors à la valeur du paramètre k (la coordonnée en y du sommet, soit la valeur de y quand x vaut h).

    Une fois les paramètres a, h et k trouvés, il ne te reste plus qu'à écrire ta fonction sous forme canonique:

    f(x) = 6 (x-h)² + k

    Si tu en as besoin, voici un lien concernant les formes de la fonction polynomiale de degré 2 et les différentes manières de passer d'une forme à l'autre:

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-formes-d-ecriture-de-la-fonction-polynomiale-m1126#