Zone d’entraide

BrachiosaureMirifique6222

Pourquoi dans la fraction 3x+9 / x-2 ,on ne peut pas reduire le x du nominateur et du dénominateur comme dans la propriété des puissances?

AvocatTenace6777

bonjour BrachiosaureMirifique6222,

Pour répondre à ta question, tu peux te demander si tu obtiendrais la bonne réponse en simplifiant les \(4\) dans l'expression

\[ \frac{4+6}{4+1} \]

Katia K

Salut!

Tu ne peux pas réduire le x, car il ne s'agit pas d'une multiplication, mais d'une addition! C'est pour cela que l'on essaye souvent de factoriser les numérateurs et les dénominateurs comme ceci, puisque l'on souhaite transformer l'expression en facteurs qui pourront éventuellement être réduit entre eux. Par exemple, si l'on avait :

$$ \frac{3x+9}{x+3} $$

Nous aurons pu factoriser le numérateur en effectuant une mise en évidence simple, comme ceci :

$$ \frac{3(x+3)}{x+3} $$

Puis, puisque le facteur x+3 se retrouve au numérateur et au dénominateur, nous aurions pu réduire l'expression pour avoir au final "3".

Autre exemple :

Dans l'expression, $$ \frac{x+9}{x+5} $$

Il n'y a rien à faire, l'expression est à son plus simple et nous ne pouvons pas la réduire davantage.

Cependant, si nous avions :

$$ \frac{x•9}{x•5} $$

Nous sommes en mesure de réduire les x, nous avons alors :

$$ \frac{9}{5} $$

En résumé, il ne faut jamais réduire une expression lorsque ses termes sont séparés par des +. La réduction de la sorte s'applique uniquement pour la multiplication.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)