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R2D2Sage1619

comment transformer une fraction en pourcentage

Katia K

Salut!

Tu peux transformer une fraction en pourcentage en divisant le numérateur par le dénominateur, puis en multipliant le résultat par 100. Voici un exemple :

$$\frac{1}{4}=1\div4=0,25$$

$$0,25 = (0,25\times 100)\% = 25\% $$

Tu peux aussi chercher la fraction équivalente dont le dénominateur est 100 :

$$\frac{1}{4}=\frac{?}{100}$$

Puis effectuer un produit croisé :

$$1\times 100 \div 4 = 25$$

Pour faire l'inverse, c'est-à-dire transformer un pourcentage en fraction, il faut se rappler que n'importe quel pourcentage peut être transformé en une fraction dont le dénominateur est 100.

$$ 9\% = \frac{9}{100}$$

$$ 25\% = \frac{25}{100}$$

$$ 13,6\% = \frac{13,6}{100}$$

$$ 120,18\% = \frac{120,18}{100}$$

Ainsi, 24.75% =  \(\frac{24.75}{100}\).

Ensuite, il faut simplifier cette fraction, puisqu'on ne veut pas avoir de nombre décimal dans une fraction.

Pour cela, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 100, ce qui nous permettra d'obtenir une fraction équivalente qui représente toujours 24.75% et qui ne possède pas de nombre décimal.

On multiplie par 100, car il y a 2 chiffres après la virgule dans le nombre 24,75. S'il n'y avait qu'un seul chiffre après la virgule, on aurait multiplié par 10, tandis que s'il y avait trois chiffres après la virgule, on aurait multiplié par 1000 (donc le nombre de zéros dans la puissance de 10 doit être égal au nombre de chiffres après la virgule).

$$ \frac{24.75\times 100}{100\times 100}$$

$$= \frac{2475}{10 000}$$

Il ne reste plus qu'à réduire cette fraction pour avoir une fraction irréductible.

$$\frac{2475}{10 000}$$

$$ =\frac{2475 \div 5}{10 000\div 5}$$

$$=\frac{495}{2000}$$

$$=\frac{495 \div 5}{2000\div 5}$$

$$=\frac{99}{400}$$

Voilà! :)

Je t'invite à consulter les fiches suivantes :

• De la fraction au pourcentage et l'inverse | Secondaire | Alloprof
• Les fractions équivalentes et la réduction | Secondaire | Alloprof

Et à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :)