Secondaire 5 • 1a
Bonjour ,
Est ce qu'on résout un équation exponentielle de la même manière qu'on résout une inéquation exponentielle ( que ce soit a une ou plusieurs variables) ? Dans quel cas le signe de l'inéquation peut changer ?
Merci.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
En effet, le signe d'une inéquation exponentielle peut changer dans certains cas, notamment lorsqu'on prend le logarithme.
Par exemple, prenons l'inéquation exponentielle classique suivante :
$$ a^x > b $$
Si a > 1, le signe de l'inégalité ne change pas de direction après la prise du logarithme.
Par contre, si a < 1, la fonction est décroissante, donc la prise du logarithme va changer la direction de l'inégalité!
À noter que si l'exposant est une fonction, le signe de l'inéquation peut aussi changer (selon la fonction). Par contre, ce genre de problème plus avancé n'est généralement pas abordé au secondaire.
Cette fiche du site d'Alloprof explique la résolution d'inéquations exponentielles :
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