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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarCentaureMauve2767
Secondaire 4 • 1a

Bonjour,

Hier, j'ai demandé de l'aide avec un problème mathématique, qui était celui si:

"Ajoute deux données distinctes à la distribution '40, 44, 37, 41, 41, 46, 34, 37' sans changer la moyenne ni l'écart moyen de la distribution."

Par contre, l'explication qui m'a été donnée n'était pas claire du tout et, par ce que j'ai compris, m'avais même pas donné l'explication dont j'avais besions.

J'ai demandé comment procéder, pas ce que voulais dire la question.

Donc, pouvez-vous m'expliquer comment résoudre ce problème?

Merci

Mathématiques
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Explications (1)

  • Options
      avatarSoleilLogique8038teacher check
      Équipe Alloprof • 1a

      Bonjour CygneEmpathique9274!

      Merci pour ta question ! :)

      Pour répondre à ta question, il faut d'abord calculer la moyenne et l'écart moyen de la liste de 8 nombres :

      • La moyenne nous donne (40+44+37+41+41+46+34+37)/8 = 40 !
      • L'écart moyen nous donne (0+4+3+1+1+6+6+3)/8 = 3 !

      Ensuite, pour garder la moyenne à 40, les deux nouveaux nombres doivent «s'équilibrer» autour de la moyenne. Par exemple, si je choisis 42 (2 de plus que 40), il faudra que l'autre nombre soit 38 (2 de moins que 40).

      Cependant, il faut aussi conserver le même écart type. Rappelle-toi que l’écart moyen est la moyenne des écarts absolus entre chaque valeur et la moyenne. Nous savons que l'écart moyen est de 3 dans ton problème. Ainsi, toujours en partant de la moyenne qui est 40, voici comment je trouve les deux données :

      • 40 + 3 = 43
      • 40 - 3 = 37

      Tu peux d'ailleurs valider ta réponse en effectuant les calculs suivants sur ta nouvelle liste de 10 données :

      • La moyenne nous donne (40+44+37+41+41+46+34+37+43+37)/10 = 40 !
      • L'écart moyen nous donne (0+4+3+1+1+6+6+3+3+3)/10 = 3

      En espérant que cela te permette de mieux comprendre ta question :)

      Pour t'aider, je te laisse les pages alloprof qui présente la moyenne et l'écart moyen :

    Québec RioTinto Desjardins Pathy TROTTIER OTHER
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