Secondaire 5 • 1a
quelqu'un peut faire ca? Déterminer l'apotheme d'un décagone régulier dont l'aire est de 450 cm2.
quelqu'un peut faire ca? Déterminer l'apotheme d'un décagone régulier dont l'aire est de 450 cm2.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, TitaneRose7938!
Un décagone régulier a 10 côtés congrus.
La formule d'aire d'un polygone régulier est la suivante.
$$ A=\dfrac{c\times a\times n}{2} $$
où
A: aire du polygone régulier
c: mesure d’un côté
a: apothème
n: nombre de côtés
On a deux inconnus, mais on peut exprimer c selon a avec les relations trigonométriques. Puisque l'apothème est un segment perpendiculaire aux côtés du polygone qui relie son centre au milieu des côtés qui le composent, elle aide à former un triangle rectangle.
Puisque l'angle au centre du décagone est 36° (voir la fiche), sa moitié est 18°.
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