Zone d’entraide

ToucanNoble6331

Bonjour,

Je voulais savoir pourquoi une fraction comme 76/41 est un nombre rationnel si son développement décimal est infini et non périodique?

Merci et bonne journée

Mélissa S

Salut ToucanNoble6331 😁

Merci pour ta question!

​​​​​L’ensemble des nombres rationnels, représenté par le symbole Q, regroupe tous les nombres qui correspondent à un quotient de 2 nombres entiers. Autrement dit, on peut les écrire sous la forme suivante.

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Le développement décimal d’un nombre rationnel peut être fini ou infini et périodique.

Son développement est bien périodique.

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Comme tu peux l'observer, le groupe de chiffres 85365 se répète à l'infini.

On appelle période, cette séquence qui se répète.

Voici deux exemples.

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Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎

Léo B

Bonjour ToucanNoble6331, merci pour ta question !

En fait, 76/41 possède un développement décimale qui est périodique !

J'obtiens le résultat suivant : \(1.\textcolor{red}{85365}\textcolor{blue}{85365}\)

Voilà notre fiche sur les nombres rationnels si tu veux voir des exemples : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-nombres-rationnels-m1025.

N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !