Zone d’entraide

OpaleTurquoise456

Bonjour,

Dans cette transformation de règle de fonction rationnelle, je ne comprends pas à quoi servent les étapes surlignés ? Pourquoi ne pas garder les réponses obtenues ?

Merci.

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FerUpsilon5520

Est-ce spécifié dans la question qu'on veut une forme particulière?

Sinon j'aurais répondu (après simplification)

1.5 - 7/(2x + 5)

Katia K

Salut!

Tout d'abord, cette division :

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Nous permet d'avoir le résultat suivant :

$$\frac{-14}{4x+10}+1,5$$

On veut avoir la forme canonique de l'équation de la fonction rationnelle, donc :

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Notre équation \(\frac{-14}{4x+10}+1,5\) n'a pas cette forme, car on ne doit pas avoir de coefficient devant la variable x. Ainsi, on peut factoriser ce coefficient :

$$\frac{-14}{4(x+\frac{10}{4})}+1,5$$

$$\frac{-14}{4(x+2,5)}+1,5$$

Ce qui nous permet d'obtenir la forme canonique à 4 paramètres de la fonction (a, b, h et k).

Si on veut la forme à 3 paramètres (a, h et k) :

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Alors on peut diviser les facteurs -14 et 4 :

$$\frac{-3,5}{(x+2,5)}+1,5$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)