Secondaire 5 • 1a
Bonjour je comprends pas comment -74+ou- la racine de 3208/-18 est égale à 37 +ou- racine de 802 sur 9 il se passe quoi avec le 2 que l’on sort de la racine pour le 3208?
Bonjour je comprends pas comment -74+ou- la racine de 3208/-18 est égale à 37 +ou- racine de 802 sur 9 il se passe quoi avec le 2 que l’on sort de la racine pour le 3208?
Explication d'Alloprof
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Voici ce qu'on a fait :
$$\frac{-74±\sqrt{3208}}{-18}$$
On sépare le nombre 3208 en un produit dont la racine carrée de l'un des facteurs peut être calculée :
$$\frac{-74±\sqrt{4\times 802}}{-18}$$
On distribue la racine sur les facteurs :
$$\frac{-74±\sqrt{4}\sqrt{802}}{-18}$$
On calcule la racine carrée de 4 :
$$\frac{-74±2\sqrt{802}}{-18}$$
On factorise 2 au numérateur :
$$\frac{2(-37±\sqrt{802})}{-18}$$
On simplifie 2/18 :
$$\frac{-37±\sqrt{802}}{-9}$$
On peut séparer notre équation en deux (une pour le + et une pour le -) :
$$\frac{-37+\sqrt{802}}{-9}$$
et
$$\frac{-37-\sqrt{802}}{-9}$$
On peut factoriser le signe négatif au numérateur pour les deux équations :
$$\frac{-(37-\sqrt{802})}{-9}$$
et
$$\frac{-(37+\sqrt{802})}{-9}$$
Et on annule le signe négatif qui se retrouve au numérateur et au dénominateur :
$$\frac{37-\sqrt{802}}{9}$$
et
$$\frac{37+\sqrt{802}}{9}$$
Voilà! :D
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