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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour je comprends pas comment -74+ou- la racine de 3208/-18 est égale à 37 +ou- racine de 802 sur 9 il se passe quoi avec le 2 que l’on sort de la racine pour le 3208?

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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut!


    Pour passer de ceci :

    image.png

    à ceci :

    image.png


    Voici ce qu'on a fait :

    $$\frac{-74±\sqrt{3208}}{-18}$$


    On sépare le nombre 3208 en un produit dont la racine carrée de l'un des facteurs peut être calculée :

    $$\frac{-74±\sqrt{4\times 802}}{-18}$$


    On distribue la racine sur les facteurs :

    $$\frac{-74±\sqrt{4}\sqrt{802}}{-18}$$


    On calcule la racine carrée de 4 :

    $$\frac{-74±2\sqrt{802}}{-18}$$


    On factorise 2 au numérateur :

    $$\frac{2(-37±\sqrt{802})}{-18}$$


    On simplifie 2/18 :

    $$\frac{-37±\sqrt{802}}{-9}$$


    On peut séparer notre équation en deux (une pour le + et une pour le -) :

    $$\frac{-37+\sqrt{802}}{-9}$$

    et

    $$\frac{-37-\sqrt{802}}{-9}$$


    On peut factoriser le signe négatif au numérateur pour les deux équations :

    $$\frac{-(37-\sqrt{802})}{-9}$$

    et

    $$\frac{-(37+\sqrt{802})}{-9}$$


    Et on annule le signe négatif qui se retrouve au numérateur et au dénominateur :

    $$\frac{37-\sqrt{802}}{9}$$

    et

    $$\frac{37+\sqrt{802}}{9}$$


    Voilà! :D

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