Zone d’entraide

CentaureMauve8257

Bonsoir je ne sais pas comment faire le problème?

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Katia K

Salut!

Tu as très bien commencé le problème, bravo! :)

Maintenant que tu as les expressions algébriques correspondantes à l'aire du trapèze et du losange, tu peux les soustraire pour trouver l'aire de la région grise.

$$\text{Aire section grise} =\text{ Aire trapèze} - \text{Aire losange}$$

Une fois que tu auras trouvé l'expression algébrique correspondante à l'aire de la section grise, tu pourras résoudre cette équation pour trouver la valeur de la variable x :

$$\text{Aire section grise} =124,2$$

où "Aire de la section grise" sera l'expression algébrique que tu as trouvée à l'étape précédente.

Puis, lorsque tu auras trouvé la valeur de x, tu n'auras qu'à remplacer les x dans les mesures de côtés par cette valeur trouvée afin de déterminer la valeur numérique de chaque côté du trapèze. Tu pourras finalement calculer le périmètre.

Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, on est là! :)

ElfeRose7143

Allô! En fait, c'est un problème plutôt complexe qui nécessite plusieurs étapes.

Premièrement, tu vas devoir faire l'aire du trapèze avec les données que tu as. La formule est: A = (B+b)h/2 *quand je met "/", c'est pour dire divisé par! Donc, en remplaçant les lettres par les variables que tu as, tu vas avoir: A= ((x+10)+(x+14))4x/2. Comme les parenthèses doivent êtres additionnées, tu peux enlever les parenthèses sans soucis en additionnant les 2 x et le 10 et 14. Tu obtiendras donc: A=(2x+24)4x/2 . Maintenant, en utilisant la distributivité ton (2x+24)4x deviendra (4x.2x)+(4x.24) ce qui te donnera 8x^2+96x/2. *. veut dire multiplié par, et quand je met un "^", le chiffre après serait l'exposant. Donc, finalement, tu vas faire la division, et tu obtiendras 4x^2+48x cm^2, ce que tu avais déjà réussi.

Maintenant, pour trouver l'aire du losange, tu peux utiliser la formule, qui est D.d/2, ce qui deviendra 4x(2x-3)/2. Encore une fois, en utilisant la distributivité, on obtiendrait 8x^2-12x/2, ce qui donne 4x^2-6x cm^2. Tu as aussi réussi cela.

Après, pour trouver la valeur du x, tu sais que l'aire du trapèze moins l'aire du losange te donne l'aire de la partie grise, qui est déjà donnée. Donc ta formule ressemblerait à: (4x^2+48x)-(4x^2-6x)=124,2 . Avant de commencer, tu dois te débarrasser des parenthèses, mais vu qu'il y a un - avant la parenthèse, on va inverser tout les signes à l'intérieur. Ta formule deviendra donc: 4x^2+48x-4x^2+6x=124,2 . En effectuant les additions et soustractions, tu va te retrouver avec: 54x=124,2 . Maintenant, pour trouver la valeur d'un seul x, tu divise les deux côtés par 54, ce qui donne x=2,3!

Maintenant que tu as la valeur du x, tu peux trouver le périmètre du trapèze. En additionnant tous les côtés, tu obtiendras 12x+23. Par contre, la question demande la valeur numérique. Tu vas donc remplacer le x par la valeur que tu as trouvé précédemment: 12(2,3)+3 ce qui devient 24+3. La réponse est donc 27cm!

Si tu a toujours de la difficulté, n'hésite pas à laisser un autre message!

FerUpsilon5520

Tu as très bien commencé.

L'aire en gris est l'aire du trapèze moins l'aire du losange.

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