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CoccinelleComique2334

Bonjour,

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Je ne sais pas comment faire le numéro 4. (celui en haut_)

GalaxieLambda6093

Bonsoir CoccinelleComique2334! 😊

Merci pour ta question!

Le problème semble porter sur les cycles eulériens, qui représentent un parcours dans lequel chaque arête d’un graphe est traversée exactement une fois.

Pour qu’un graphe possède un cycle eulérien, deux conditions doivent être respectées :

1. Le graphe doit avoir exactement 0 ou 2 sommets de degré impair, c’est-à-dire des sommets connectés à un nombre impair d’arêtes.
2. Si le graphe a 2 sommets de degré impair, ils doivent représenter le point de départ et le point d’arrivée du chemin.

Voici un exemple:

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Dans ton cas, on remarque qu’il y a 4 sommets connectés à un nombre impair d’arêtes (A, B, F et G). Cela signifie qu’il n’existe ni cycle eulérien (parcours fermé), ni chaîne eulérienne (parcours ouvert).

En d'autres mots, il est impossible pour le balai mécanique de parcourir chaque rue de ce quartier une seule fois. 😊

Pour plus d'explication, je t'invite à consulter notre fiche sur les cycles eulériens https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-chaines-et-les-cycles-m1417

J’espère que cette explication t’a aidé! Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à revenir. Ce sera un plaisir de t’aider!

Bonne soirée! 🌟