Secondaire 5 • 2a
La question: Donne l’équation du cercle dont les extrémités d’un diamètre ont comme coordonnées (-2,-4) et (4,5).
La question: Donne l’équation du cercle dont les extrémités d’un diamètre ont comme coordonnées (-2,-4) et (4,5).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
L'équation d'un cercle est sous cette forme :
$$ (x-h)^2+(y-k)^2=r^2 $$
\(k\) et \(h\) sont déterminé à l'aide des coordonnées du centre du cercle et \(r\) est le rayon du cercle. Tout d'abord, tu dois calculer le diamètre qui est équivalent à la droite qui relie (-2,-4) et (4,5). Pour ce faire, tu peux utiliser la formule suivante (théorème de Pythagore) :
$$ \sqrt{(y_2-y_1)^2+(x_2-x_1)^2}=\sqrt{(5-(-4))^2+(4-(-2))^2}
Cela te donnera la valeur du diamètre. Divise cette valeur et tu obtiens le rayon \(r\). Maintenant, pour les coordonnées du centre, il s'agit de la moyenne entre les deux coordonnées.
Par exemple, la coordonnée \(x) du centre, c'est-à-dire \(h\), il se calcul comme suit :
$$ \frac{x_1+x_2}{2} $$
Je te laisse, continuer par toi-même et voici une fiche qui pourrait t'aider à mieux comprendre :
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