Zone d’entraide

FraiseAdorable5247

Merci beaucoup pour l'eplication https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/118585/question/p1

Toutefois, pourquoi dans ce problème: https://mathadistance.com/documents/situation_application_une_bouee_lumineuse.pdf

ou même ici: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-problemes-impliquant-la-fonction-cosinus-m1182

faire un produit croisé fonctionne pour trouver le temps dans l'intervalle d'une journée? Pourquoi nous n'avons pas a tracer un graphique alors que dans l'autre problème oui?

Merci

Katia K

Salut!

Il n'est pas obligatoire de toujours tracer un graphique, c'est juste que cela aide ;) Tu pourrais ne jamais tracer de graphique et toujours procéder de façon algébrique, mais cela demande peut-être un peu plus de réflexion, c'est à toi de trouver la méthode qui te convient le plus! De plus, n'oublie pas que si tu décides de tracer un graphique, tu n'es pas obligé de le faire à l'échelle (en fait, tu ne devrais pas, surtout en examen, sinon, tu manqueras probablement de temps). Tu peux te faire un croquis rapidement pour situer uniquement les éléments clés. Par exemple, tu devrais trouver la période, l'axe d'oscillation k, un minimum, et un maximum (en te servant des paramètres de la règle et des informations données).

Par exemple, pour l'exercice : Bonsoir! Pourquoi quand je fais: <br> 1 tours= 30s <br> ?tous = 70s<br> — Alloprof

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Si on veut faire une esquisse rapide de la situation, on peut placer notre maximum et notre minimum (que l'énoncé nous donne), ainsi que l'axe d'oscillation qu'on peut déduire facilement (25+7 /2), comme ceci :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On relie ensuite les points approximativement, pas obligé que ça soit beau ou parfait (comme tu peux le voir avec le dessin ci-dessous 😆) :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On peut prolonger le graphique autant qu'on le souhaite, simplement en répétant les maximum et minimum à chaque période de 30 (encore une fois, tu peux constater que mon graphique n'est vraiment pas très beau, l'important, c'est que l'information soit juste et que ça ne prenne pas trop de temps le tracer! 😋) :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Si tu ne veux absolument pas tracer de graphique, comme expliqué précédemment, tu peux y aller algébriquement, en te servant de la période de la fonction.

Tu dois commencer par résoudre l'équation f(x)=24 pour trouver la coordonnée en x des deux points d'intersection récurrents entre la droite y=24 et notre fonction sinus (ou cosinus). Tu obtiendras x1=1,72783 et x2=6,27217.

Ensuite, tu additionnes la période de 30 à ces x, et ce, jusqu'à ce que tu dépasses x=70, ce qui signifiera que tu as dépassé notre limite de x=70 secondes (durée totale du parcours). Chaque fois que tu additionnes la période, cela signifie que tu as traversé un cycle complet par rapport au x précédent.

Nos périodes pendant lesquelles on a une hauteur supérieure à 24 m sont donc de :

de 1,72783 à 6,27217 (nos x initiaux)

de 31,72783 (+30 à 1,72783) à 36,27217 (+30 à 6,27217)

de 61,72783 (+30 à 31,72783) à 66,27217 (+30 à 36,27217)

de 91,72783 à 96,27217

Le dernière intervalle dépasse notre limite x=70 secondes, nous allons donc l'éliminer, ce qui fait en sorte qu'on a 3 intervalles de temps :

de 1,72783 à 6,27217

de 31,72783 à 36,27217

de 61,72783 à 66,27217

On trouve ainsi, algébriquement, qu'on doit multiplier trois fois l'intervalle de temps (qui est de 6,27217-1,72783 = 4,54434).

Voilà! J'espère que cela t'aide! :)