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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

bonjour, j'aimerai savoir comment calculer l'image d'un nombre par la fonction racine carrée ?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour Léa, merci pour ton excellente question!


    D'abord, rappelons-nous que l'image d'une fonction est l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante, c'est-à-dire \(y\) dans la plupart des cas.


    Rappelons-nous aussi l'équation générale de la fonction racine carrée:

    $$ f(x) = a \sqrt{b(x-h)} + k $$


    Pour connaître l'image d'une telle fonction, il faut analyser les valeurs des variables \(a\), \(b\), \(h\) et \(k\) qui sont directement dans la fonction. L'image de cette fonction peut avoir trois formes.

    • Si \(a>0\) et \(b>0\), l'image de la fonction sera \( [k, + \infty[\);
    • Si \(a>0\) et \(b<0\), l'image de la fonction sera \( [k, + \infty[\);
    • Si \(a<0\) et \(b>0\), l'image de la fonction sera \( ]- \infty, k]\);
    • Si \(a<0\) et \(b<0\), l'image de la fonction sera \( ]- \infty, k]\);


    Je te suggère de visiter cette page de notre site web concernant les propriétés de la fonction racine carrée.



    J'espère avoir répondu à ta question! Si tu en as d'autres, n'hésite pas à les poser dans la zone d'entraide! :)


    Charles