Zone d’entraide

Léa

bonjour, j'aimerai savoir comment calculer l'image d'un nombre par la fonction racine carrée ?

CH1710

Bonjour Léa, merci pour ton excellente question!

D'abord, rappelons-nous que l'image d'une fonction est l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante, c'est-à-dire \(y\) dans la plupart des cas.

Rappelons-nous aussi l'équation générale de la fonction racine carrée:

$$ f(x) = a \sqrt{b(x-h)} + k $$

Pour connaître l'image d'une telle fonction, il faut analyser les valeurs des variables \(a\), \(b\), \(h\) et \(k\) qui sont directement dans la fonction. L'image de cette fonction peut avoir trois formes.

• Si \(a>0\) et \(b>0\), l'image de la fonction sera \( [k, + \infty[\);
• Si \(a>0\) et \(b<0\), l'image de la fonction sera \( [k, + \infty[\);
• Si \(a<0\) et \(b>0\), l'image de la fonction sera \( ]- \infty, k]\);
• Si \(a<0\) et \(b<0\), l'image de la fonction sera \( ]- \infty, k]\);

Je te suggère de visiter cette page de notre site web concernant les propriétés de la fonction racine carrée.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-proprietes-de-la-fonction-racine-carree-m1109

J'espère avoir répondu à ta question! Si tu en as d'autres, n'hésite pas à les poser dans la zone d'entraide! :)

Charles