Zone d’entraide

LibelluleRose9191

Bonjour, je dois représenter graphiquement l’inéquation x> 1/3 (x+y) dans un plan cartésien. Je ne comprends pas comment faire puisque je ne peux pas isoler le y vu qu’il est entre parenthèses et j’ai un x de chaque côté de l’inéquation. Merci de m’aider

GalaxieLambda6093

Bonjour LibelluleRose9191 ! 😊

Merci pour ta question !

Il peut parfois être difficile de trouver la solution d’une inéquation, mais voici une méthode qui peut t’aider !

Commence par remplacer le symbole d’inégalité par une égalité pour mieux visualiser l’équation :

x=1/3(x+y)

Ensuite, on multiplie tout par 3 pour se débarrasser du 1/3​, ce qui nous donne :

3x=x+y

On isole y en soustrayant x des deux côtés :

y=2x

Comme nous n’avons pas multiplié ou divisé par un nombre négatif, le sens de l’inégalité ne change pas. Ainsi, notre solution est :

y<2x

Cela signifie que notre droite y=2x doit être tracée en pointillés, et que l’ensemble solution correspond aux valeurs situées sous cette droite.

J’espère t’avoir aidé ! Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à revenir nous voir ! 😊

Passe une belle fin de journée ! ✨