Secondaire 5 • 9m
comment factoriser les fonctions suivantes : 150k²_216 20a²_45 24x³-54x
comment factoriser les fonctions suivantes : 150k²_216 20a²_45 24x³-54x
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, MentheRose9171!
Tu veux factoriser les expressions suivantes.
Dans les trois cas, il s'agit de binômes. Ainsi, on suit deux étapes.
1) Effectuer une mise en évidence simple, si c'est possible.
2) Si le signe entre les deux termes du binôme est une soustraction, vérifier s'il est possible de faire une différence de carrés.
Factorisons 150k²-216.
1) Le plus grand commun diviseur de 150 et 216 est 6, donc le plus grand facteur commun du polynôme est 6.
150k²-216 = 6(25k²-36)
2) Entre 25k² et 216, on a une soustraction. En plus, ils sont des carrés. Ainsi, factorisons 25k²-36 grâce à la méthode de différence de carrés.
On extrait les racines carrées des deux termes.
√25k²=5k
√36=6
On applique l'identité remarquable.
(5k)²-(6)²=(5k+6)(5k-6)
Enfin, 150k²-216 = 6(5k+6)(5k-6).
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