Zone d’entraide

OrComique4346

Comment puis je trouver la valeur exacte de arc tan -(racine de 3/3)?

Ainsi, comment je puisse faire ce numéro?

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Merci!

FerUpsilon5520

Calcule le rapport 171/4=42.75 ce qui fait 42π + 0.75π. Comme 42π est un multiple de 2π cela signifie que P(171π/4)=P(0.75π) c'est-à-dire P(3π/4).

Ce qui te permet de déterminer l'angle et le quadrant du point.

angle = arctan(-(√3)/3) =-0.52359... en divisant cette valeur par π tu peux exprimer l'angle en fonction de pi

-0.5235.../3.1415... = -0.1666...π et je sais que 0.1666... = 1/6

donc arctan(-(√3)/3) =-π/6

KryptonComique8367

Bonsoir OrComique4346,

Pour ces deux questions, tu auras besoin de ta calculatrice pour trouver les valeurs demandés.

Pour calculer arctan, il faut comprendre que

\[\arctan(\frac{\sqrt{3}}{3})=\tan^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{3})\]

Pour la deuxième question, pour chacun de points trigonométriques, tu dois calculer le ''cos'' et le ''sin'' de ces points afin d'obtenir les coordonnées et savoir dans quel quadrant qu'il se trouve. Ainsi, si tu as:

\[P(\frac{171}{4}\pi)=(\cos\frac{171}{4}\pi, \sin\frac{171}{4}\pi)\]

En te basant sur les coordonnées obtenues, tu pourras aussi donner le point trigonométrique équivalent à ce point, ce qui veut dire:

\[P(\frac{171}{4}\pi)=P(\frac{3}{4}\pi)\] parce que ces deux points ont les mêmes coordonnées.

En espérant que cela réponde à tes interrogations, bon travail.