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IguaneAlpha6383

Pour la relation d'euler si on ne connais pas les faces que doit-on faire?

Katia K

Salut!

Si tu connais le nombre de sommets et le nombre d'arêtes, tu pourras calculer le nombre de faces à l'aide de la relation d'Euler! :D

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Par exemple, si on a 12 sommets et 18 arêtes, et si on utilise la première formule (tu peux utiliser la formule de ton choix, le résultat sera le même), on a alors ceci :

$$F+S-2=A$$

$$F+12-2=18$$

On peut commencer par effectuer la soustraction 12-2 :

$$F+10=18$$

Maintenant, il faut trouver le terme manquant. Pour cela, on se demande quel nombre il faut additionner à 10 pour obtenir 18. La réponse est 8!

$$8+10=18$$

Donc, F=8. On a ainsi qu'un polyèdre convexe avec 12 sommets et 18 arêtes possède 8 faces!

Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples : La relation d'Euler | Primaire | Primaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)