Un rapport de similitude, noté \(k\), est le rapport entre les mesures de segments homologues.
Par exemple, si nous avons ces deux paires de figures :
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Le rapport de similitude se calcule comme ceci :
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Si l'on calcule le rapport de similitude \(k\) associé à la figure A :
$$k=\frac{ 1,5 }{ 3} = 0,5$$
Et celui pour B :
$$k=\frac{ 3 }{ 1,5} = 2$$
Donc, si 0 < k < 1, alors la figure initiale correspond à la plus grande figure. En d'autres mots, il y a un rétrécissement.
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Si k>1, alors la figure initiale correspond à la plus petite figure, il y a donc un agrandissement.
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Ainsi, si k=1, la figure image et la figure initiale sont identiques.
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Je vais t'expliquer avec ces deux triangle. Tout d'abord c'est important que tes forme sois semblable comme c'est deux triangles. Ensuite, pour faire le rapport de similitude tu doit diviser le grand triangle par le petit.
Par exemple, je veux savoir la longueur EF. Si tu divises Df par AC tu vas avoir le rapport de similitude qui est 2. Ensuite, comme BC et EF sont des cotés semblables tu feras 3x2 qui te donneras 6cm :).
j'espère t'avoir aidée.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Un rapport de similitude, noté \(k\), est le rapport entre les mesures de segments homologues.
Par exemple, si nous avons ces deux paires de figures :
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Le rapport de similitude se calcule comme ceci :
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Si l'on calcule le rapport de similitude \(k\) associé à la figure A :
$$k=\frac{ 1,5 }{ 3} = 0,5$$
Et celui pour B :
$$k=\frac{ 3 }{ 1,5} = 2$$
Donc, si 0 < k < 1, alors la figure initiale correspond à la plus grande figure. En d'autres mots, il y a un rétrécissement.
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Si k>1, alors la figure initiale correspond à la plus petite figure, il y a donc un agrandissement.
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Ainsi, si k=1, la figure image et la figure initiale sont identiques.
Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples : Les rapports de similitude, d'aires et de volumes (k, k², k³) | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
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Je vais t'expliquer avec ces deux triangle. Tout d'abord c'est important que tes forme sois semblable comme c'est deux triangles. Ensuite, pour faire le rapport de similitude tu doit diviser le grand triangle par le petit.
Par exemple, je veux savoir la longueur EF. Si tu divises Df par AC tu vas avoir le rapport de similitude qui est 2. Ensuite, comme BC et EF sont des cotés semblables tu feras 3x2 qui te donneras 6cm :).
j'espère t'avoir aidée.
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